第四次作业 （截止日期：11月20日）
- 狄拉克方程的平面波解如下：
请证明如下关系：
-
计算如下场算符分别在P,T,C作用下的变换：
-
在标量Yukawa理论中，拉氏量为
请分别计算
和
的最低阶非平庸S矩阵元模方
，需要对矩阵元自旋求和，及对初态自旋求平均，结果以Mandelstam变量表达。如果可能的话，请用交叉对称性（crossing symmetry）解释这两个结果的关系。
- 如下相互作用拉氏量描述了
的衰变：
其中
是复标量场，
是muon场，
是muon中微子场。
，
是Cabibbo角，
称作pion衰变常数。muon质量为
，pion质量为
。请计算
的总衰变宽度
，并与实验测量得到的pion寿命
比较抽取
的值。
对
也做同样计算，所有参数不变，仅将电子质量设为
。并尝试解释两个过程总衰变宽度的差异。