第六次作业 （截止日期12月11日）
光子与质子相互作用顶点的一般形式可以写为
其中
是进入顶点的光子动量，
。利用这个结果，计算电子和质子散射关于散射角的树图微分截面（忽略电子质量），结果是著名的Rosenbluth公式：
其中
是初始质子静止的参考系中电子的散射角，
是电子能量，
是质子质量，
是精细结构常数。
针对重整化的QED拉格朗日量：
在在壳重整化方案下，用截断正规化（即对欧式圈动量
加一个紫外截断
）计算单圈水平的
和
。Wald恒等式要求
，请判断在这个正规化下Wald恒等式是否被破坏？其原因是什么？
在维数正规化下计算QED单圈图水平的三光子关联函数
。一般性的，证明任意奇数个光子的关联函数为零。
在维数正规化下计算
的散射振幅。仅需判断其是否有限，不需计算出有限项的具体表达式。
考虑一个赝标量的Yuakwa理论：
对其做微扰重整化，给出重整化后的费曼规则，并在在壳重整化方案下计算所有的抵消项（仅需给出抵消项中的发散部分即可）。
在这个理论中计算
的单圈散射振幅。证明这个振幅是紫外发散的，且发散行为无法被已有的抵消项抵消。为了使这个理论有意义，需要在拉氏量中引入新的一项
并对其作重整化。这个计算说明了一个一般事实：四维场论中量纲小于等于四的算符，如没有对称性保护，终究会在量子修正下出现，也就是在量子场论中，If something CAN happen, it will happen.